1 . 设双曲线
的左焦点为
，右顶点为
.若在双曲线
上，有且只有
个不同的点
使得
成立，则实数
的取值范围是___________ .
的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是
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2020高三·全国·专题练习
2 . 设F1，F2是双曲线
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，
·
的值为________ .
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，·的值为
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解题方法
3 . 已知是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，点
满足
，若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为________ .
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足，若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点为
，点是双曲线上任意一点，若
的最小值是
，则双曲线的离心率为______
的左右焦点为，点是双曲线上任意一点，若的最小值是，则双曲线的离心率为
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2020-06-05更新
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937次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题
四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）3.2 双曲线
名校
解题方法
5 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是
的重心，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是的重心，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 在直角坐标系
中，双曲线
（
）的离心率
，其渐近线与圆
交
轴上方于
两点，有下列三个结论：
①
；
②
存在最大值；
③
．
则正确结论的序号为_______ .
中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论：①
；②
存在最大值；③
．则正确结论的序号为
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2020-05-20更新
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2048次组卷
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5卷引用：2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知点在双曲线
上，点满足
（
），且
，
，则
的最大值为________
在双曲线上，点满足（），且，，则的最大值为
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2020-02-29更新
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583次组卷
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4卷引用：2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
8 . 过点
的双曲线
的左右焦点为
，过作轴的垂线与相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的方程为________ .
的双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的方程为
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2020-02-09更新
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173次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线
分别与两条渐近线交于、
两点，若
，
，则
______ .
的左，右焦点分别为，，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，，则
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2019-12-27更新
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761次组卷
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4卷引用：2019年12月广西壮族自治区广西柳州高级中学二模数学（理）试题
名校
10 . 已知为双曲线：上的点，点
满足
，且
，则当
取得最小值时的点到双曲线的渐近线的距离为______ .
为双曲线：上的点，点满足，且，则当取得最小值时的点到双曲线的渐近线的距离为
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