2023高二·江苏·专题练习
1 . 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
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2023-08-01更新
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641次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某学校对高一某班的同学进行了身高(单位:)调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)估计全班同学身高的中位数;
(3)估计全班同学身高的平均数及方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)求直方图中的值;
(2)估计全班同学身高的中位数;
(3)估计全班同学身高的平均数及方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-03-18更新
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1419次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(文)试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题(已下线)第9.2讲 用样本估计总体河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间,北京市开展了“停课不停学”活动,此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间,将样本数据分成, , ,,五组,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)已知该校高三年级共有名学生,根据甲班的统计数据,估计该校高三年级每天学习时间达到5小时以上的学生人数;
(2)已知这两个班级各有名学生,从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人,记从甲班抽到的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为,,试比较与的大小.(只需写出结论)
(1)已知该校高三年级共有名学生,根据甲班的统计数据,估计该校高三年级每天学习时间达到5小时以上的学生人数;
(2)已知这两个班级各有名学生,从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人,记从甲班抽到的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为,,试比较与的大小.(只需写出结论)
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4 . 某学校举行了一次航天知识竞赛活动,经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成共五组,并得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.分析样本数据后,发现学生的竞赛分数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,频率近似为样本方差.若某学生的成绩高于79.9即给该学生颁发优胜奖杯,则估计此次竞赛获得优胜奖杯的人数为( )(结果四舍五人保留到整数位)参考数据:若,则.
A.15 | B.16 | C.34 | D.35 |
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5 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,整理测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标Z服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求.
附:;若,则.
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标Z服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求.
附:;若,则.
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2023-02-03更新
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624次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 为了庆祝党的二十大的胜利召开,我校举办 “学党史” 知识测试活动,现根据测试成绩得 到如图所示频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图求出 的值;
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩 ;
(3)将(2)所得到的平均成绩 四舍五入保留为整数,并根据频率分布直方图估算本次考试成绩的方差.
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩 ;
(3)将(2)所得到的平均成绩 四舍五入保留为整数,并根据频率分布直方图估算本次考试成绩的方差.
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解题方法
7 . 为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2023年5月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
(1)由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测2023年5月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对200位拟参加2023年5月份车牌竞拍人员的报价进行抽样调查,得到如下一份频数表:
(i)求这200位竞拍人员报价的平均数和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及方差估值.若2023年5月份实际发放车牌数是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
附:,若,则,.
月份 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数(万人) | 1.7 | 2.1 | 2.5 | 2.8 | 3.4 |
(2)某市场调研机构对200位拟参加2023年5月份车牌竞拍人员的报价进行抽样调查,得到如下一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及方差估值.若2023年5月份实际发放车牌数是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
附:,若,则,.
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2023-04-10更新
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578次组卷
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3卷引用:江西省宜春市2023届高三一模数学(文)试题
解题方法
8 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题,店主打算扩充店面,为了确定扩充的位置大小,店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数,所得数据统计如下图所示.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
(1)求高峰时段用餐人数的平均数以及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,从餐厅以往的所有营业时间中随机抽取4天,记高峰时段用餐人数在的天数为,求的分布列以及数学期望.
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2023-03-19更新
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579次组卷
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2卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
名校
9 . 为了解一种植物果实的情况,随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位:克),按照分为5组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量,从该样本分布在和的果实中,随机抽取2个,求抽到的都是优质果实的概率.
(1)求图中a的值;
(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量,从该样本分布在和的果实中,随机抽取2个,求抽到的都是优质果实的概率.
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2020-11-25更新
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2678次组卷
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12卷引用:考点51 古典概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
(已下线)考点51 古典概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第五章 统计与概率(综合测试)-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京市汇文中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题5.2概率及运算辽宁省葫芦岛市连山区东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 从某技术公司开发的某种产品中随机抽取件,测量这些产品的一项质量指标值(记为),由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利元;若是次品,则亏损元.若将样本频率视为概率,记为生产一件这种产品的利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可以认为,服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表).
①利用该正态分布,求;
②某客户从该公司购买了件这种产品,记表示这件产品中该项质量指标值位于区间内的产品件数,利用①的结果,求.
附:;若,则,.
(1)公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利元;若是次品,则亏损元.若将样本频率视为概率,记为生产一件这种产品的利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)由频率分布直方图可以认为,服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表).
①利用该正态分布,求;
②某客户从该公司购买了件这种产品,记表示这件产品中该项质量指标值位于区间内的产品件数,利用①的结果,求.
附:;若,则,.
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