解题方法
1 . 在复平面内，设复数
对应向量
，它的共轭复数
对应向量
．
(1)若复数是关于
的方程
的一个虚根，求出实数
的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
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名校
解题方法
2 . 复数z是关于x的方程
的一个根，且
.
(1)求复数z；
(2)将z所对应向量绕原点O逆时针旋转
得到向量
，记所对应复数为
，求
的值.
的一个根，且.(1)求复数z；
(2)将z所对应向量绕原点O逆时针旋转
得到向量，记所对应复数为，求的值.
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2022-07-06更新
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230次组卷
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2卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知复数z在复平面内对应的点的坐标为
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2022-06-21更新
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534次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
4 . 在复平面内，点
对应的复数分别为
.
(1)求向量
及
的坐标；
(2)若以
为邻边作平行四边形
，求点
对应的复数
及
的长.
对应的复数分别为.(1)求向量
及的坐标；(2)若以
为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.
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2022-06-13更新
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571次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
名校
5 . 已知复数在复平面内对应的点的坐标为
，则下列结论正确的是（ ）
在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．复数的共轭复数是 | C． | D．的虚部为 |
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2022-04-19更新
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660次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题
名校
6 . 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
| A．若|z|＝1，则z＝±1或z＝±i |
| B．若点Z的坐标为（－1，l），则z＋1是纯虚数 |
C．若 ，则z的虚部为－2i |
D．若 ，则点Z的集合所构成的图形的面积为 |
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2022-04-11更新
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1567次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题
重庆市江津中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 在复平面内，O为坐标原点，向量
所对应的复数为
，向量
所对应的复数为
，点C所对应的复数为
，点C与点D关于虚轴对称，若圆M经过A，B，C，D四点，则圆M的半径为_________ ．
所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，点C与点D关于虚轴对称，若圆M经过A，B，C，D四点，则圆M的半径为
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8 . 在复平面内，复数对应的点为
则（ ）
对应的点为则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知复数
在复平面内对应的点分别为
（1）若
，求
的值；
（2）若复数
对应的点在直线
上，求的值.
在复平面内对应的点分别为（1）若
，求的值；（2）若复数
对应的点在直线上，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知复数对应的向量
如图所示，则复数
是（ ）
对应的向量如图所示，则复数是（ ） A． | B． | C． | D． |
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