1 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
   
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．

2 . 极坐标方程表示的图形为（       ）

A．两个圆	B．一条直线和一条射线
C．两条直线	D．一个圆和一条射线

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于，两点，求．

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数且）．C与x轴．y轴分别交于A，B两点．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求以线段为直径的圆的极坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心为，半径为1，圆与圆关于轴对称.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和的极坐标方程；
(2)设M，N分别是圆和上的两个动点，且满足，求面积的最大值.

6 . 如图，在极坐标系中，、、、，弧、弧、弧所在圆的圆心分别是、、，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线由、、构成．

（1）写出曲线的极坐标方程，并求曲线与直线所围成图形的面积；
（2）若点在曲线上，且，求点的极坐标．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程；
（2）求曲线上的点到曲线的最大距离．

8 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的坐标为．
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（2）若直线：（为参数）与曲线交于，两点，若，求的取值范围．

10 . 在极坐标系中，已如圆 的圆心 ，半径 .
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若 ，直线 的参数方程 （ 为参数）直线交用于 两点，求长的取值范围