1 . 在数列中,如果存在正整数,使得,对于任意的正整数均成立,那么称数列为周期数列,其中叫做数列的周期.已知数列满足,如果,,当数列的周期最小时,该数列前2024项的和是( )
A.674 | B.1348 | C.1350 | D.2024 |
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解题方法
2 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2023项的和为( )
A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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解题方法
3 . 已知数列满足,则____________ .
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名校
4 . 已知数列的各项均为正整数,其前项和为.若且,则______ ;______ .
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2024-01-03更新
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563次组卷
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3卷引用:北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知无穷正整数数列满足,则的可能值有( )个
A.2 | B.4 | C.6 | D.9 |
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2023-11-24更新
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722次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5
名校
6 . 对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期.例如当时是周期为1的周期数列,当时是周期为4的周期数列.
(1)设数列满足不同时为0,求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2013项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
(1)设数列满足不同时为0,求证:数列是周期为6的周期数列,并求数列的前2013项的和;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在,说明理由.
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名校
7 . 已知数列满足,则下列结论中错误的个数为( )
①若,则可以取3个不同的值;
②若,则数列是周期为3的数列;
③对于任意的且,存在,使得是周期为的数列
④存在且,使得数列是周期数列
①若,则可以取3个不同的值;
②若,则数列是周期为3的数列;
③对于任意的且,存在,使得是周期为的数列
④存在且,使得数列是周期数列
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:.该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为,数列的前项和为,数列的前项和为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-17更新
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676次组卷
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5卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(2)
9 . 在数列中,若存在非零整数,使得对于任意的正整数均成立,那么称数列为周期数列,其中叫做数列的周期,若数列满足,若,,当数列的周期最小时,该数列的前2021项的和为( )
A.673 | B.674 | C.1346 | D.1348 |
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名校
解题方法
10 . 在数列中,,且.函数满足:的值均为正整数,其中,数列.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若互不相等,且,求的取值范围;
(3)若,求数列的前2021项的和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若互不相等,且,求的取值范围;
(3)若,求数列的前2021项的和.
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2023-02-01更新
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302次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)