1 . 函数
的导数
仍是x的函数,通常把导函数
的导数叫做函数的二阶导数,记作
,类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数…….一般地,
阶导数的导数叫做n阶导数,函数
的n阶导数记为
,例如
的n阶导数
.若
,则
( )
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A.![]() | B.50 | C.49 | D.![]() |
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2024-03-08更新
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2036次组卷
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9卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 某地在20年间经济高质量增长,GDP的值
(单位,亿元)与时间
(单位:年)之间的关系为
,其中
为
时的
值.假定
,那么在
时,GDP增长的速度大约是___________ .(单位:亿元/年,精确到0.01亿元/年)注:
,当
取很小的正数时,
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2022-05-06更新
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1469次组卷
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7卷引用:福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 (B素养提升卷)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
名校
3 . 记
,其中
,已知
是函数
的极值点.
(1)求实数a的值;
(2)
的表达式展开可以得到
,求
的值.
(3)设函数
定义域为R,且函数
和函数
都是偶函数,若
,求
的值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)求实数a的值;
(2)
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(3)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e6cc181a815a1a1e9b7e4bb9a65490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d02059613da3797ae406925b6ee5b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae66ea2971f759345e18b65570b0e009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb553fdd94fc9bed87022f72d97d6880.png)
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名校
4 . 如图,在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在
时,木棒的端点A以
的速度竖直向下匀速运动,端点B向右沿直线运动,则端点B在
这一时刻的瞬时速度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f589948322f25bbae2a7de786b88c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe4ab10e844db0c56996dfe11abde30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167bda06edd19e2be1fa65966b8cd070.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/3ff69b75-b5c1-4936-8efd-6b25572f41d2.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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212次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
5 . 某日中午12时整,甲船自A处以
的速度向正东行驶,乙船自A的正北
处以
的速度向正南行驶,则当日12时30分时两船之距离对时间的变化率是___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d68db10003062f971102ae9c71aa024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ba57fb9350243bf4bb9735588f9890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a26ae6881119e1e95cd4aa3dee402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ca55c030e7d88040525c4fb9a278f8.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,水缸为圆锥形,圆锥底面直径为2.5米,高为5米,水被以
立方米/小时的速度注入水缸中,当水缸中的水深为2米时,此时水面上升的瞬时速度(变化率)为_________ (单位:米/小时).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/d2f5fbbd-e624-43e4-8a60-193b7363e3cf.png?resizew=120)
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7 . 函数
在
上的平均变化率等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504533db232530466f5fe04837191592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-15更新
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279次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 数学与物理关系密切.根据瞬时变化率的相关知识,我们可以从数学角度给出瞬时加速度的定义:设某运动物体的速度关于时间的函数为
,则称
为该物体在
时刻的加速度.已知如图,
时,物体
与
间的细绳呈水平状态,
到滑轮的距离为
, 现控制
以速度
沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体
在水平面运动.根据物理知识可以求得经过时间
,物体
的速度为
, 则物体
在
时刻的加速度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b530a5a8860c72cb1580f8dcc67eb3.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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