1 . 已知双曲线
的离心率为
分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点
重合），点
在双曲线
上且
的面积为6，则该双曲线的实轴长为____________ ．
的离心率为分别是它的两条渐近线上的两点（不与坐标原点重合），点在双曲线上且 的面积为6，则该双曲线的实轴长为
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2 . 双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P为C的左支上任意一点，直线l：
，
，垂足为Q.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l：，，垂足为Q.当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则（ ）A．C的方程 | B．C的离心率为 |
C．C的渐近线方程为 | D．C的方程为 |
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3 . 已知抛物线
与双曲线
（，）有公共的焦点F，且
．过F的直线1与抛物线C交于A，B两点，与E的两条近线交于P，Q两点(均位于y轴右侧).
(1)求E的渐近线方程；
(2)若实数
满足
，求的取值范围．
与双曲线（，）有公共的焦点F，且．过F的直线1与抛物线C交于A，B两点，与E的两条近线交于P，Q两点(均位于y轴右侧). (1)求E的渐近线方程；
(2)若实数
满足，求的取值范围．
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4 . 已知双曲线：
的离心率为
，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若
，则
（ ）
：的离心率为，左，右焦点分别为，，关于的一条渐近线的对称点为．若，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．1 |
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2024·全国·模拟预测
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5 . 已知为坐标原点，直线
与双曲线
及其渐近线从左到右依次交于点
，双曲线
的左、右焦点分别为
，若直线
垂直平分线段
，则
______ .
为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，焦距为
，在第一象限存在点，且点在双曲线上，满足
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，焦距为，在第一象限存在点，且点在双曲线上，满足，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
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7 . 已知双曲线 (a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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9 . 已知△ABC中，
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________ ；
的取值范围为_____________ ．
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为的取值范围为
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2024-04-26更新
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2304次组卷
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2卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
10 . 双曲线的左､右焦点分别为，以
为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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