1 . 某地采用10合1混检的方式对居民进行新冠病毒核酸检测，即将10个人的咽拭子样本放入同一个采集管中进行检测，最后不满10人的，如果人数小于5，就将他们的样本混到前一个采集管中，否则再使用一个新的采集管．则各采样点使用的采集管个数y与到该采样点采样的人数
之间的函数关系式为（ ）（
表示不大于x的最大整数）
之间的函数关系式为（ ）（表示不大于x的最大整数）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 定义在D上的函数
，若满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)设
，判断在
上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)设
，判断在上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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名校
3 . 对于函数，若在定义域内存在实数
满足
，则称为“倒戈函数”，设函数
是定义在
上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是____________ ；
，若在定义域内存在实数满足，则称为“倒戈函数”，设函数是定义在上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是
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2021-11-29更新
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774次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 给定函数
，
，且
，用
表示
，
的较大者，记为
．
(1)作出函数的图象，并写出函数的解析式；
(2)求不等式
的解集．
，，且，用表示，的较大者，记为．(1)作出函数
的图象，并写出函数的解析式；(2)求不等式
的解集．
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2021-11-06更新
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715次组卷
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7卷引用：海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题
名校
5 . 已知
是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数
，
，都有
，且
，则称函数为“W函数”，现有四个函数：①
；②
；③
；④
.则以上四个函数为“W函数”的是___________ .(填入所有正确的序号)
是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数，，都有，且，则称函数为“W函数”，现有四个函数：①；②；③；④.则以上四个函数为“W函数”的是
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2021-10-25更新
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312次组卷
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5卷引用：海南省2022届高三10月联考数学试题
海南省2022届高三10月联考数学试题（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题（已下线）6.3 对数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 对于定义在
上的函数和定义在
上的函数
，若直线
同时满足：①
，
，②
，
，则称直线为与的“隔离直线”.若
，
，则下列为与的隔离直线的是（ ）
上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足：①，，②，，则称直线为与的“隔离直线”.若，，则下列为与的隔离直线的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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1714次组卷
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5卷引用：海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
7 . 对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，定义函数
，则下列命题中正确的是（ ）
，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．函数的最大值是 |
C．函数的最小值是 | D．方程 没有实数根 |
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2020-12-05更新
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265次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设
，用表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，
，则关于函数和的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，，则关于函数和的叙述中正确的是（ ）A． | B． |
C．在 为增函数 | D．方程 的解集为 |
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2020-11-24更新
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396次组卷
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6卷引用：海南省海口市龙华区海口观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 若存在两个不相等的实数，，使，，
均在函数的定义域内，且满足
，则称函数具有性质
，下列函数具有性质的是（ ）
，，使，，均在函数的定义域内，且满足，则称函数具有性质，下列函数具有性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-15更新
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395次组卷
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3卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
名校
10 . 若函数在定义域
内存在非零实数，使得
，则称函数为“壹函数”，则下列函数是“壹函数”的是______ .
①
；②
；③
；④
.
在定义域内存在非零实数，使得，则称函数为“壹函数”，则下列函数是“壹函数”的是①
；②；③；④.
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2020-11-09更新
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442次组卷
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4卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省八市全国百强名校“领军考试”联考2020-2021年第一学期高三数学理科试题四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-2
