名校
1 . 若区间满足:①函数在上有定义且单调;②函数在上的值域也为,则称区间为函数的共鸣区间.请完成:(1)写出函数的一个共鸣区间________ ;(2)若函数存在共鸣区间,则实数的取值范围是________ .
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名校
解题方法
2 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组.在一次研究活动中,他们定义了一种新运算“”:(为自然对数的底数,),,.进一步研究,发现该运算有许多奇妙的性质,如:,等等.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
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2023-02-16更新
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481次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知[x]表示不超过x的最大整数,定义函数,则下列结论中正确的是( )
A. | B.函数是奇函数 |
C.方程有无数解 | D.函数f(x)的值域为Z |
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2022-11-30更新
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268次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,,已知函数,,则函数的值域是________ .
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2022-11-24更新
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162次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题
5 . 如果两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这两个函数为一组海中函数,请写出一组海中函数:_________ ,_________ .
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名校
6 . 具有性质;的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是( )
(1);(2);(3)
(1);(2);(3)
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(3) | D.(1) |
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7 . (多选)设函数的定义域为R,对于任一给定的正数p,定义函数,则称函数为的“p界函数”.若给定函数,p=2,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-30更新
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356次组卷
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4卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有下界,其中为函数的一个下界;若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有上界,其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界,则下列说法正确的是( )
A.1是函数的一个下界 |
B.函数有下界,无上界 |
C.函数有上界,无下界 |
D.函数有界 |
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2023-03-22更新
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388次组卷
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10卷引用:海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(二)辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 我们用符号表示两个数中较小的数,若,,则( )
A.最大值为1 | B.无最大值 | C.最小值为 | D.无最小值 |
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2022-10-30更新
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394次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数在其定义域内存在、,使得,则称函数具有性质.下面函数不具有性质的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-10更新
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226次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题