2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断:
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有________ .(填序号)
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有
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22-23高一下·浙江杭州·期末
解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴构成的坐标系,称为“@未来坐标系”.如图所示,分别为正方向上的单位向量.若向量,则把实数对叫做向量的“@未来坐标”,记.已知分别为向是的@未来坐标.
(2)若向量的“@未来坐标”分别为,,求向量的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若向量的“@未来坐标”分别为,,求向量的夹角的余弦值.
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2023-06-23更新
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468次组卷
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10卷引用:模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)
(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)(已下线)模块三专题4大题分类练(专题3 平面向量数量积)【高一下人教B版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系内,设两个向量,,定义运算:,下列说法正确的是( )
A.是的充要条件 | B. |
C. | D.若点,,不共线,则的面积 |
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,对任意两个向量,,作,.当,不共线时,记以,为邻边的平行四边形的面积为;当,共线时,规定.
(1)分别根据下列已知条件求:
①,;②,;
(2)若向量,求证:;
(3)若A,B,C是以О为圆心的单位圆上不同的点,记,,.
(i)当时,求的最大值;
(ii)写出的最大值.(只需写出结果)
(1)分别根据下列已知条件求:
①,;②,;
(2)若向量,求证:;
(3)若A,B,C是以О为圆心的单位圆上不同的点,记,,.
(i)当时,求的最大值;
(ii)写出的最大值.(只需写出结果)
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2022-07-08更新
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989次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题(二 )广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
5 . 对任意两个非零向量,,定义新运算:已知非零向量,满足,且向量,的夹角,若和都是整数,则的值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-01更新
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180次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌云县杨集高级中学(南京师范大学灌云附属高级中学)2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
6 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果:若,,则.试用上述成果解决问题:已知,,,则___________ .
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2022-05-05更新
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487次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
名校
7 . 如图,定义、的向量积,为当、的起点相同时,由的方向逆时针旋转到与方向相同时,旋转过的最小角,对于,,的向量积有如下的五个结论:
①; ②;
③; ④;
⑤;
其中正确结论的个数为( )
①; ②;
③; ④;
⑤;
其中正确结论的个数为( )
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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