1 . 对于给定的数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是“优美数列”.
(1)若,数列是否为“优美数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(2)已知数列满足.若数列是“优美数列”,求数列的通项公式.
(1)若,数列是否为“优美数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(2)已知数列满足.若数列是“优美数列”,求数列的通项公式.
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2 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16从第二项起,每一项与前一项的差组成的新数列2,3,4,5是等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其前六项分别为1,3,6,10,15,21,则的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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732次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列或兔子数列.此数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,记为数列的前项和,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),当时,( )
A.170 | B.168 | C.130 | D.172 |
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2024-01-12更新
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883次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1502次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
名校
解题方法
6 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如:,,设数列中:,则( )
A.数列是单调递增数列 |
B.的前8项中最大项为 |
C.当为素数时, |
D.当为偶数时, |
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2022-01-21更新
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860次组卷
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6卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数