名校
解题方法
1 . 对于数列
，定义的“优值”为
．若的“优值”
，则
________ ．
，定义的“优值”为．若的“优值”，则
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2 . 任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（m为正整数），
（
）．若
，记数列的前n项和为
，则（ ）
满足：（m为正整数），（）．若，记数列的前n项和为，则（ ）A． 或16 | B． | C． | D． |
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名校
3 . 1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题，发现数列：1，1，2，3，5，8，13，
，该数列的特点是：前两项均为1，从第三项起，每一项等于前两项的和，人们把这个数列
称为斐波那契数列，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-08更新
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367次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.1数列的概念C卷（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33,….,30,31……3k-1）
若该数列的前n项和为Sn,则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ）
若该数列的前n项和为Sn,则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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5 . 在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，组成一个新的数列，这样的操作叫做这个数列的一次“拓展”.先将数列1，2进行拓展，第一次拓展得到
；第二次拓展得到数列
；第
次拓展得到数列
.设
，其中
___________ ，___________ .
；第二次拓展得到数列；第次拓展得到数列.设，其中
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2022-06-28更新
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1181次组卷
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6卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3（已下线）2023年四省联考变试题11-16（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
6 . 数列
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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1019次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知数列 an满足
，则 
__________ ．
，则
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2022-01-26更新
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617次组卷
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3卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 若数列满足
，则下列说法错误的是（ ）
满足，则下列说法错误的是（ ）A．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 |
B．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 |
C．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 |
D．存在数列使得对任意正整数p，q部满足 |
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2022-01-21更新
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1010次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______ ，①
；②单调递增．
的通项公式；②单调递增．
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2022-01-21更新
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563次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
解题方法
10 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
．则
____ ；
被4除的余数为_____ ．
满足：，．则被4除的余数为
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