1 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lookandsaysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，则（       ）

A．若，则从开始出现数字2；

B．若，则的最后一个数字均为；

C．可能既是等差数列又是等比数列；

D．若，则均不包含数字4.

2 . 任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），（）．若，记数列的前n项和为，则（       ）

A．或16

B．

C．

D．

3 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列满足：，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．是奇数

5 . 已知数列为等比数列，设的前项和为，的前项积为，若，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．当时，取得最小值

7 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列数列中的每一项称为斐波那契数，记作．已知．则（       ）

A．

B．

C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列，则

D．若．则

8 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列或兔子数列.此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记为数列的前项和，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设是无穷数列，若存在正整数，使待对任意，均有，则称是“间隔递增数列”，是数列的“间隔数”，下列选项正确的是（       ）

A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列

B．已知，则数列是间隔递增数列

C．已知，则数列是间隔递增数列且最小间隔数是2

D．已知，若数列是间隔递增数列且最小间隔数是3，则

10 . “外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”．例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项．对于外观数列，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则的最后一个数字为6	D．若，则从开始出现数字4