1 . 下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面	B．一条直线和一个点确定一个平面
C．梯形可确定一个平面	D．圆心和圆上两点确定一个平面

2 . 下列命题正确的是（       ）．

A．三点确定一个平面

B．圆心和圆上两个点确定一个平面

C．如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点

D．如果两条直线没有交点，则这两条直线平行

3 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，过的平面与面交于，两点．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）设，当为何值时四棱锥的体积等于，求的值．

4 . 已知：四棱锥P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，且AB∥CD，CD，点F在线段PC上运动．

（1）当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
（2）设，求当λ为何值时有BF⊥CD．

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点.

（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC；
（3）线段AD上是否存在点E，使平面MCE⊥平面PBC？说明理由.

7 . 下列命题中，正确的个数是（       ）．
①梯形的四个顶点在一个平面内；
②四条线段首尾相连构成平面图形；
③一条直线和一个点确定一个平面；
④两个不重合的平面若有公共点，则这些公共点都在一条直线上．

A．

B．

C．

D．

8 . 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）若AC＝BD，则四边形EFGH是__________；
（2）若AC⊥BD，则四边形EFGH是__________．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在棱上是否存在动点，使得平面?并说明理由.

10 . 如图1，在△中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示.

（Ⅰ）若是的中点，求证：∥平面；
（Ⅱ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.