名校
1 . 任意一个复数都可以表示成三角形式即.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗(1667—1754年)创立的,指的是设两个复数(用三角函数形式表示),,则:,”已知复数,则______ .
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2022-09-19更新
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1175次组卷
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12卷引用:专题7.7 复数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题7.7 复数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题53 复数-3(已下线)专题14 复数(讲义)-2复数的三角表示(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 复数的三角形式(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)专题4?三角函数与复数江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期第三次考试数学试题
名校
2 . 欧拉公式(e为自然对数的底数,为虚数单位)由瑞士数学家Euler(欧拉)首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,被称为“数学中的天桥”,则( )
A. -1 | B.1 | C.- | D. |
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2022-03-09更新
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1364次组卷
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10卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题(已下线)考点11 复数(核心考点讲与练)(已下线)第20练 复数的运算和三角表示四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第16讲 复数的三角形式
名校
解题方法
3 . 若是纯虚数(其中是虚数单位),则正整数的最小值为________ .
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2023-07-09更新
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609次组卷
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10卷引用:12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3复数的三角形式及其运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第9章 复数(单元测试卷)-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题06 复数的9种常考题型归类 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题2 有关复数的几何意义(已下线)9.4 复数的三角形式-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
4 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数,圆周率,两个单位——虚数单位和自然数单位,以及被称为人类伟大发现之一的,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)将复数表示成(,为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值;
(3)若,则,这里,称为的一个次单位根,简称单位根.类比立方差公式,我们可以获得,复数,,求的值.
(1)将复数表示成(,为虚数单位)的形式;
(2)求的最大值;
(3)若,则,这里,称为的一个次单位根,简称单位根.类比立方差公式,我们可以获得,复数,,求的值.
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2024-05-21更新
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618次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)(已下线)复数-综合测试卷B卷(已下线)专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】(高一期末压轴专项)新疆乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题福建省福州市闽侯县第二中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . (i是虚数单位),则z的辐角主值( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-19更新
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596次组卷
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9卷引用:7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 复数的三角表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-(已下线)7.3.1 复数的三角表示式(分层练习)-【上好课】(已下线)7.3.1复数的三角表示式【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.3复数的三角形式及其运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)(已下线)专题7.5 复数的三角表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
6 . 复数除了代数形式之外,还有两种形式,分别是三角形式和指数形式,著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系.利用复数的三角形式进行乘法运算,我们可以定义旋转变换.根据,我们定义:在直角坐标系内,将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换.设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为,且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此,比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线:.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
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名校
解题方法
7 . 欧拉公式(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,表示的复数位于复平面内( ).
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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8 . 已知复数(为虚数单位),则下列说法中正确的是( )
A.的共轭复数是 | B. |
C.的辐角主值是 | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知复数z满足,的虚部是2,z对应的点A在第一象限,
(1)求z的值;
(2)若在复平面上对应点分别为A,B,C,求cos∠ABC.
(1)求z的值;
(2)若在复平面上对应点分别为A,B,C,求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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680次组卷
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19卷引用:第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学(理)试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试:第三章数系的扩充与复数的引入人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题(已下线)3.4 复数的三角表示江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第六-七章)江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题(已下线)第7章 复数(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第3章 复数 章末综合检测湘教版(2019)必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示(已下线)1.5 复数
10 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:的一种特殊情况.根据欧拉公式,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2023-04-13更新
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483次组卷
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7卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)山西省晋城市城区晋城市第二中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)