1 . 全国文明城市创建工作是一项长期的系统工程，需要广大市民自觉参与.为了增进全体市民对创建文明城市工作的了解，某学校组织学生开展文明城市应知应会知识测试活动，现把50名学生的成绩绘制成了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：

(1)求的值及这50名学生成绩的平均成绩；
(2)试估计此样本数据的75%分位数.

2 . 为了监控生产线上某种零件的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：）．记样本平均数为，样本标准差为．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，其中为抽取的第个零件的尺寸，，，…，．
(1)计算该组数据的分位数；
(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．根据以上信息判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据组成一个新样本，计算新样本的平均数与方差（精确到，）．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，且，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

C．已知随机变量，若，则

D．已知一组数据为，则这组数据的第40百分位数为39

5 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第4组，第1组，第2组的频数依次成等比数列，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差.（附：方差计算公式：或

6 . 遵义市某校高一年级甲，乙两名同学8次数学测试（100分制）成绩如茎叶图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．甲、乙的中位数都是83	B．甲的方差小于乙的方差
C．甲、乙同学成绩的极差分别是17和20	D．甲的分位数是80、乙的分位数是83

7 . 《青年大学习》是共青团中央组织的以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，年已开展到第期．团县委为了解全县青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全县随机抽取名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示：

(1)求被抽取的青年每周利用“青年大学习”进行学习的时长的第百分位数；
(2)县宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中共抽取人，且从参会的人中又随机抽取人发言，求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率．

8 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宜传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求这组数据的分位数（精确到0.1）：
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人.
①再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查，求从中至少抽到2人进行问卷调查的概率；
②若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6，第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6，据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知样本数据的方差为2，则数据的方差为4

B．已知概率，则

C．样本数据6，8，8，7，9，10，8的第75百分位数为8.5

D．已知（为有理数），则

10 . 如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.

(1)80～90这一组的频数、频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、第45百分位数；
(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.