1 . 某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟）：.若这组数据的第40百分位数与第20百分位数的差为3，则的值可能为（       ）

A．47

B．45

C．53

D．60

2 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年200位居民家庭的月平均用水量（单位：吨），将数据按照，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值；
(2)该市决定设置议价收费标准，用水量低于的居民家庭按照“民用价”收费，不低于的按照“商业价”收费，为保障有的居民能享受“民用价”，请设置该标准；
(3)以每组数据的中点值作为该组数据的代表，分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量：与各组代表值的差的平方和最小.依此规定，请求出的值.

4 . 近年来，各级党委政府，教育管理部门和学校高度重视“平安校园”建设，经过不懈努力，已取得了一定成效。某校法制副校长通过专题讲座的形式将平安校园知识普及至师生。为了了解讲座效果。随机抽取10名师生，让他们在讲座前和讲座后各回答一份平安校园知识答卷，这10名师生在讲座前和讲座后答卷的正确率如图所示：

讲座前后平安校园知识答题情况对比馈图

根据上列图表信息，下列说法正确的是（       ）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数等于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的上四分位数为

D．讲座后问卷答题的正确率极差小于讲座前正确率的极差

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5

B．在回归分析中，可用决定系数判断模型拟合效果，越小，模型的拟合效果越好

C．若变量服从，，则

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差

7 . 考试是一种严格的知识水平的鉴定方法，通过考试可以检查学生的学习能力和其知识储备.为了检测学生对立体几何知识的掌握情况，某校高二年级组织一次立体几何单元测试，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)根据样本数据，描述该校高二学生立体几何知识的掌握情况.
参考数据

分	分	分	分
未完全掌握	基本掌握	较好掌握	掌握

8 . 为了解学校食堂的满意度，某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分），得分如下所示：
高一：
高二：
(1)求高一年级问卷计分调查平均数，估计高一年级学生问卷计分调查的第70百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意，少于86分的为不满意，从上述满意的学生中任取2人，先列出所有可能的结果，再计算这2人来自同一年级的概率．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8

B．对于随机事件与，若，，则事件与独立

C．若随机变量，，若最大，则

D．已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84，则

10 . 某省实行高考科目“”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为，五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级
人数比例
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，其频率分布直方图如图：

(1)求实数a的值（写出解答过程）；
(2)根据频率分布直方图，按分层抽样抽取一个容量为100的样本，求其中D等级中化学成绩原始分不及格（低于60分）的人数（写出解答过程）；
(3)填空：
用估计的结果近似代替原始分区间，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间为______，按照等级分赋分规则，估计原始分为87.5时对应的等级分数为______.