1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

2 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，，且满足，为的中点，则点到抛物线准线的距离为______.

3 . 直线l过抛物线C：y²＝4x的焦点F且与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则y₁y₂＝_____．过A，B两点分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为P，Q，准线与x轴的交点为M，四边形FAPM的面积记为S₁，四边形FBQM的面积记为S₂，则S₁•S₂﹣3|AF|•|BF|＝_____．

4 . 已知直线：与抛物线：()交于，两点，当，时，.
（1）求抛物线的方程，并写出其焦点的坐标；
（2）当时，设为准线上一点，若直线与抛物线相切，且，，三点共线，求的值.

5 . 已知抛物线：（）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于、两点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，直线是抛物线的切线，为切点，且，求的面积．

6 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与抛物线交于两点，点，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．0

8 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过与交于两点，若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

9 . 已知抛物线：的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线，且分别交轴于两点.
(1)求证：，，，四点共圆；
(2)过点作轴的垂线，两直线分别交于两点，求的面积的最小值.