1 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于A，两点，，则的值为__________．

2 . 已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：始终被x轴平分．

3 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，则的最小值是（       ）

A．32

B．36

C．42

D．46

4 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

5 . 已知点和抛物线，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点.若，则___________.

6 . 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为4．
(1)求此抛物线的方程．
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为4，求k的值．

7 . 过抛物线（）焦点，斜率为（）的直线交抛物线于，两点，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

8 . 已知抛物线：，过其焦点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，若线段中点的纵坐标为1，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

10 . 已知抛物线C：，过定点的直线为l．
(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为、，试探究与的数量关系．