名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,经过点的直线与抛物线交于,(,异于点)两点,且以为直径的圆过点.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知,,是上的三点,若为正三角形,为的中心,求直线斜率的最大值.
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昨日更新
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259次组卷
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4卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(理)试卷
名校
解题方法
2 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.已知抛物线C:,如图,点F为C的焦点,过F的光线经拋物线反射后分别过点,.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
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3 . 已知动圆E过定点,且y轴被圆E所截得的弦长恒为4.
(1)求圆心E的轨迹方程.
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A,B两点,,证明:点P到直线AM,BM的距离相等.
(1)求圆心E的轨迹方程.
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A,B两点,,证明:点P到直线AM,BM的距离相等.
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4 . 已知定点,抛物线的焦点F满足,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)过点F作斜率为 的直线l与E交于A,B两点,过点P且与l垂直的直线与l交于点M,与E交于C,D两点(设A,C两点在同一象限),若直线AD与直线BC平行,求的值.
(1)求E的方程;
(2)过点F作斜率为 的直线l与E交于A,B两点,过点P且与l垂直的直线与l交于点M,与E交于C,D两点(设A,C两点在同一象限),若直线AD与直线BC平行,求的值.
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5 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴负半轴上.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点.若,线段的中点的纵坐标为,则抛物线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-14更新
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359次组卷
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3卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题