名校
解题方法
1 . 过抛物线
焦点的直线
交拋物线于
两点，已知
，线段
的垂直平分线经过点
，则
（ ）
焦点的直线交拋物线于两点，已知，线段的垂直平分线经过点，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
为抛物线
的焦点，过的直线与
交于两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2024-01-29更新
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2121次组卷
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3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
3 . 已知点是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和
，且
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-05-14更新
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751次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
名校
4 . 已知抛物线
与
都经过点
．
(1)若直线与
都相切，求的方程；
(2)点
分别在上，且
，求
的面积．
与都经过点．(1)若直线
与都相切，求的方程；(2)点
分别在上，且，求的面积．
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2023-05-05更新
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1702次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
5 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于点
，过点作不垂直于轴的直线与交于
，
两点．设
为轴上一动点，
为的中点，且
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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2023-03-29更新
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1085次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，斜率为1的直线l过F与C交于A，B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则______ ．
的焦点为F，斜率为1的直线l过F与C交于A，B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，A，B是上的两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为，A，B是上的两点，为坐标原点，则（ ）A．的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若直线经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-01-14更新
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400次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1764次组卷
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17卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）新高考卷01山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，M为E上一点，
与x轴垂直，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：
．
中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：．
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2022-04-07更新
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275次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题
10 . 已知抛物线的焦点为
，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若
，则
______ ；
面积的最小值为______ ．
的焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则面积的最小值为
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2022-03-11更新
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356次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题
