已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点作不垂直于轴的直线
与
交于
，
两点．设
为轴上一动点，
为
的中点，且
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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更新时间：2023-03-29 14:28:58
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
且满足
，则下列结论正确的有（ ）
，且满足，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知正数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为8 | D． 的最小值为8 |
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”的最小值为
，则
，则
，则
【推荐1】在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点作直线与抛物线交于
两点，则（ ）
| A．线段长度的最小值为4 |
B．当直线斜率为-1时，中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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，
为坐标原点，
，则（
，则
的面积为
的取值范围为
，则直线
的正弦值为
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交
于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为32 |
D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点 ，则点在抛物线的准线上 |
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【推荐2】如图过抛物线：
的焦点作两条互相垂直的直线
，
，与相交于，两点，与相交于，，
、
分别是弦和弦
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于，两点，与相交于，，、分别是弦和弦的中点，则下列说法中正确的是（ ） A．若点 ，则 周长的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C． 最小时， |
D． 和 面积之和的最小值为8 |
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的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（
，则线段
，则直线
的最小值为2
多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点，且 ，则直线的斜率为 |
C．已知为抛物线上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线的斜率为 |
D．抛物线上一动点到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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的弦，
，
分别过
，称
为阿基米德三角形，弦
；
.
