解题方法
1 . 已知抛物线
，过焦点且斜率为
的直线交
于
，
两点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为
，直线
不经过点，且与交于
，
两点，若
，证明：直线AB过定点.
，过焦点且斜率为的直线交于，两点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为，直线不经过点，且与交于，两点，若，证明：直线AB过定点.
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解题方法
2 . 抛物线的光学性质为：从焦点
发出的光线经过抛物线上的点
反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线
上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于
，
，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦 中点为，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与 轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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847次组卷
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5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线
：
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且
的重心为G在曲线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线
与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
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2022-11-17更新
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434次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知动点P在y轴及其右方，且点P到点
的距离比到y轴的距离大1.
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)设斜率为1的直线与E交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为C，若
的外接圆恰好过点F，求直线的方程.
的距离比到y轴的距离大1.(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)设斜率为1的直线
与E交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为C，若的外接圆恰好过点F，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，当以
为始边，
为终边的角
时，
.
(1)求的方程
(2)过点的直线交于
两点，以为直径的圆
平行于轴的直线相切于点，线段
交于点，求
的面积与
的面积的比值
的焦点为，点在抛物线上，当以为始边，为终边的角时，.(1)求
的方程(2)过点
的直线交于两点，以为直径的圆平行于轴的直线相切于点，线段交于点，求的面积与的面积的比值
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2022-03-28更新
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376次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上存在一点
到准线的距离为4，则下列说法正确的是（ ）
上两点，焦点为F，抛物线上存在一点到准线的距离为4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线AB恒过定点 |
C．若 外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆半径为 |
D．若 ，则直线AB的斜率为 |
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2021-12-23更新
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1258次组卷
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5卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第9课时 课后 直线与抛物线的位置关系
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点
，其焦点在轴上.
（Ⅰ）求过点且与直线
垂直的直线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于，两点，
，求
的最小值.
中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.（Ⅰ）求过点
且与直线垂直的直线的方程；（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.
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2018-03-24更新
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1026次组卷
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3卷引用：2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题
