1 . 已知O为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接AD，BD，证明：；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求面积的最小值．

2 . 已知抛物线C：过点.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为，且，求点M到直线AB距离的最大值.

3 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（     ）

A．

B．存在实数，使得

C．若，则

D．若直线与的倾斜角互补，则

4 . 设F为抛物线H：的焦点，点P在H上，点，若．
(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求的取值范围．

5 . 抛物线C：的焦点为，过点F的直线与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为M，若的面积为，求．

6 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．
(1)若，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求的面积．

7 . （多选）如图，为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（       ）
   

A．若弦过焦点，则为直角三角形且

B．点P的坐标是

C．的边所在的直线方程为

D．的边上的中线与y轴平行（或重合）

8 . 在平面直角坐标系中，已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为，若线段的中点在上，则的值为__________；的值为__________.

9 . 已知经过抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为的直线交C于M，N两点，O为坐标原点．若△OMN的面积为，则抛物线的方程为___________．

10 . (多选)已知抛物线y²＝2px(p>0)过点M(1，2)，其焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂).设直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，则下列结论正确的是（        ）

A．p＝2	B．AB≥4
C．·＝－4	D．k1k2＝－4