1 . 已知抛物线．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且斜率为的直线交于，两点，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

4 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知点、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点、，则（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值

D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上

6 . 为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；
（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

8 . 已知、是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．