名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
､
两点，直线与交于
､
两点，则
的最小值为________ .
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为
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2020-11-29更新
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2266次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，过点
的直线
与抛物线交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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2021-09-24更新
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1481次组卷
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11卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线
，圆
与
轴相切，斜率为
的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在
轴的同一侧)，若
，
，则
的取值范围为___________ .
，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为
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2021-05-02更新
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1412次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2021届高三第二次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2021届高三第二次教学质量检测理科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
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解题方法
4 . 已知
与抛物线交于
两点.
(1)若
，求实数
的值；
(2)
为坐标原点，若
，求实数的值.
与抛物线交于两点.(1)若
，求实数的值；(2)
为坐标原点，若，求实数的值.
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5 . 已知抛物线
的焦点为，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于
，
两点，满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为
，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
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2022-01-23更新
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529次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
6 . 若动点
是曲线上的任意一点，且满足到点
的距离与它到直线
的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)曲线与过点
的直线相交于两点，为原点.若
和
的斜率之和为
，求直线的方程.
是曲线上的任意一点，且满足到点的距离与它到直线的距离相等(1)求曲线
的轨迹方程；(2)曲线
与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为，求直线的方程.
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7 . 抛物线
，过
作抛物线的两条切线，分别切抛物线于、两点，则线段中点与轴的距离为（ ）
，过作抛物线的两条切线，分别切抛物线于、两点，则线段中点与轴的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-06-06更新
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413次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
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8 . 直线
与抛物线交于两点，且中点的横坐标为1，则k的值为（ ）
与抛物线交于两点，且中点的横坐标为1，则k的值为（ ）A． | B． | C．-1 | D．2 |
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2020-02-26更新
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585次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，动圆经过点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程，并说明是什么样的曲线？
（2）设过点
的直线与曲线交于，两点，且点
满足
，求直线的方程.
中，动圆经过点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程，并说明是什么样的曲线？（2）设过点
的直线与曲线交于，两点，且点满足，求直线的方程.
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10 . 已知点
，
，动点
满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．
，，动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．
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