1 . 已知抛物线的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点、，则（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值

D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上

3 . 已知与抛物线交于两点.
(1)若，求实数的值；
(2)为坐标原点，若，求实数的值.

4 . 若动点是曲线上的任意一点，且满足到点的距离与它到直线的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)曲线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为，求直线的方程.

5 . 已知点，，动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．

6 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．9

7 . 已知抛物线．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知点、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.

9 . 抛物线，过作抛物线的两条切线，分别切抛物线于、两点，则线段中点与轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为___________.