1 . 已知抛物线的焦点为,若过点且倾斜角为的直线交抛物线于,两点,满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为,若点在以为直径的圆外,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为,若点在以为直径的圆外,求的取值范围.
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2022-01-23更新
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529次组卷
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4卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
2 . 已知与抛物线交于两点.
(1)若,求实数的值;
(2)为坐标原点,若,求实数的值.
(1)若,求实数的值;
(2)为坐标原点,若,求实数的值.
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3 . 若动点是曲线上的任意一点,且满足到点的距离与它到直线的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)曲线与过点的直线相交于两点,为原点.若和的斜率之和为,求直线的方程.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)曲线与过点的直线相交于两点,为原点.若和的斜率之和为,求直线的方程.
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4 . 已知点,,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点,且斜率为的直线被曲线截得的弦为,若点在以为直径的圆上,求的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点,且斜率为的直线被曲线截得的弦为,若点在以为直径的圆上,求的值.
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解题方法
5 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点,过点且与轴垂直的直线与直线交于点,且向量与向量垂直.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知点、,过点的直线交轨迹于、(位于第一象限)两点,若,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知点、,过点的直线交轨迹于、(位于第一象限)两点,若,求直线的方程.
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6 . 在平面直角坐标系中,动圆经过点,且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么样的曲线?
(2)设过点的直线与曲线交于,两点,且点满足,求直线的方程.
(1)求曲线的方程,并说明是什么样的曲线?
(2)设过点的直线与曲线交于,两点,且点满足,求直线的方程.
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名校
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,直线与抛物线交于两点.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点O,求实数k的值.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点O,求实数k的值.
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2020-02-27更新
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424次组卷
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8卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 为抛物线的焦点,是抛物线上的两个动点.
(Ⅰ)若直线经过焦点,且斜率为2,求;
(Ⅱ)若直线,求点到直线的距离的最小值.
(Ⅰ)若直线经过焦点,且斜率为2,求;
(Ⅱ)若直线,求点到直线的距离的最小值.
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2018-01-19更新
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477次组卷
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6卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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490次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷2015-2016学年河北省望都中学高二12月月考理科数学试卷上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题