1 . 已知抛物线
的焦点为
，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于
，
两点，满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为
，若点在以为直径的圆外，求
的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
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2022-01-23更新
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529次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线的两个交点
、
，则（ ）
中，过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点、，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C． 的最小值 |
D．经过点 与 轴垂直的直线与直线 交点一定在定直线上 |
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名校
解题方法
3 . 已知
与抛物线
交于
两点.
(1)若
，求实数的值；
(2)
为坐标原点，若
，求实数的值.
与抛物线交于两点.(1)若
，求实数的值；(2)
为坐标原点，若，求实数的值.
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4 . 若动点
是曲线
上的任意一点，且满足到点
的距离与它到直线
的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)曲线与过点
的直线相交于两点，为原点.若和
的斜率之和为
，求直线的方程.
是曲线上的任意一点，且满足到点的距离与它到直线的距离相等(1)求曲线
的轨迹方程；(2)曲线
与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为，求直线的方程.
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名校
5 . 已知点
，
，动点
满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．
，，动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，过点
的直线与抛物线交于
，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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2021-09-24更新
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1481次组卷
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11卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
．如图，过焦点作斜率为
直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若
，则
（ ）
．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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375次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知、是过抛物线
的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足
，
，则
的值为（ ）
、是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于､两点，直线与交于
､
两点，则
的最小值为________ .
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为
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2020-11-29更新
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2266次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
名校
10 . 已知抛物线
，过抛物线
的焦点且斜率为的直线交于，两点，已知
，
，则
（ ）
，过抛物线的焦点且斜率为的直线交于，两点，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-11-22更新
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510次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
