1 . 已知抛物线的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.

2 . 已知抛物线．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知点、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.

4 . 抛物线，过作抛物线的两条切线，分别切抛物线于、两点，则线段中点与轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为___________.

6 . 在平面直角坐标系中，动圆经过点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程，并说明是什么样的曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，且点满足，求直线的方程.

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

8 . 为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；
（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．