1 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值为

D．的最小值为

2 . 已知抛物线的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.

3 . 已知抛物线的焦点为F，若过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线与M，N两点．
(1)求弦长
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB，若原点O在以AB为直线的圆内，求实数m的取值范围．

4 . 已知抛物线上三点，，构成直角三角形，，.

(1)若点在第四象限，且、中点的纵坐标为，求；
(2)若，求直线的方程.

5 . 已知抛物线：上有一点到焦点的距离为5.
(1)斜率为2的直线与抛物线交于，，若，求直线的方程；
(2)已知过点的直线与抛物线交于，两点，且关于轴的对称点为，判断直线是否过定点？并说明理由.

6 . 已知抛物线．如图，过焦点作斜率为直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，若，则__．

7 . 已知点F为抛物线C：的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形面积的最小值．

9 . 已知过点作抛物线的两条切线，切点为，，直线经过抛物线的焦点，则________.

10 . 已知双曲线的渐近线方程为：，且过点
（1）求双曲线的标准方程
（2）过右焦点且斜率不为的直线与交于，两点，点坐标为，求