1 . 若动点是曲线上的任意一点，且满足到点的距离与它到直线的距离相等
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)曲线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为，求直线的方程.

2 . 已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知点、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.

3 . 抛物线，过作抛物线的两条切线，分别切抛物线于、两点，则线段中点与轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为___________.

5 . 在平面直角坐标系中，动圆经过点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程，并说明是什么样的曲线？
（2）设过点的直线与曲线交于，两点，且点满足，求直线的方程.

6 . 已知、是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线，过抛物线的焦点且斜率为的直线交于，两点，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．