名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，
是抛物线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，且与交于
，
两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点 ， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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714次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
3 . 已知抛物线，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足
，过原点O作
交AB于点D，当点D的坐标为
，则
的值为_____ .
，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足，过原点O作交AB于点D，当点D的坐标为，则 的值为
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解题方法
4 . 已知F为抛物线C：
焦点，过点
的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点
，若，则下列结论正确的是（ ）
焦点，过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点，若，则下列结论正确的是（ ）A．  | B．直线L的方程为 |
C．F关于L对称点为 | D．M为线段AB中点. |
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名校
5 . 已知直线与抛物线
（
）交于、两点，且，于点
，点的坐标为
，则
______ ．
（）交于、两点，且，于点，点的坐标为，则
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2023-06-02更新
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498次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知y轴右侧一动圆Q与圆P：
相外切，与y轴相切.
(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程；
(2)过
分别作两条直线
，
，与轨迹M相交于A，B两点，与轨迹M相交于C，D两点，，的倾斜角互补，定点
，且
与
面积之和为
，求直线的斜率.
相外切，与y轴相切.(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程；
(2)过
分别作两条直线，，与轨迹M相交于A，B两点，与轨迹M相交于C，D两点，，的倾斜角互补，定点，且与面积之和为，求直线的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 ，则线段MN的中点P到x轴的距离为6 |
| C．若直线MN过点F，则 |
D．若 ，则 的最小值为8 |
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2023-05-30更新
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457次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
名校
8 . 已知抛物线，为其焦点，
，，三点都在抛物线上，且
，直线，
，
的斜率分别为
，
，
．
(1)求抛物线的方程，并证明
；
(2)已知
，且，，三点共线，若
且
，求直线的方程．
，为其焦点，，，三点都在抛物线上，且，直线，，的斜率分别为，，．(1)求抛物线
的方程，并证明；(2)已知
，且，，三点共线，若且，求直线的方程．
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2023-05-11更新
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730次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
9 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
是
的右焦点，直线
分别交
于
（不同于点），直线
分别交
轴于
两点.
(1)设
，求证：
是定值；
(2)求
的取值范围.
与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)设
，求证：是定值；(2)求
的取值范围.
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2023-05-06更新
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1891次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于
两点，交准线于
点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，交准线于点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与轴相切 |
B．若抛物线上的点 到的距离为2，则抛物线的方程为 |
C． |
D．的最小值为 |
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2023-04-05更新
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791次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
