1 . 设
，
两点的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程
(2)设直线
与交于
，
两点，若
的外接圆在处的切线与交于另一点
，求
的面积.
，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为.(1)求
的方程(2)设直线
与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点F的直线
与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为
，则以线段
为直径的圆的方程为______________ .
：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为
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2024-01-24更新
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512次组卷
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2卷引用：天津市部分区2024届高三上学期期末练习数学试题
22-23高二上·天津津南·期末
3 . 给出下列命题：
①直线
与线段相交，其中
，则
的取值范围是
；
②圆
上恰有3个点到直线
的距离为1；
③直线
与抛物线
交于
两点，则以为直径的圆恰好与直线
相切.
其中正确的命题有__________ .（把正确的命题的序号填上）
①直线
与线段相交，其中，则的取值范围是；②圆
上恰有3个点到直线的距离为1；③直线
与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.其中正确的命题有
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名校
4 . 直线：
与抛物线：
交于不同两点、，是的焦点，若
，则
的面积为
（ ）
：与抛物线：交于不同两点、，是的焦点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-14更新
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654次组卷
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5卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作
轴的垂线与抛物线交于点，若
，则直线的方程为___________ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为
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2021-09-04更新
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933次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 直线l与双曲线
的一条渐近线平行，且l过抛物线
的焦点，交C于A，B两点，若
，则E的离心率为（ ）
的一条渐近线平行，且l过抛物线的焦点，交C于A，B两点，若，则E的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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1051次组卷
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3卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
