名校
解题方法
1 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-04-07更新
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1132次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线焦点的直线交于,两点,点,在的准线上的射影分别为点,,线段的垂直平分线的倾斜角为,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2024-02-03更新
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809次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线,O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点A,B两点,设,,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是( )
A. | B.当时,直线l的斜率为 |
C.GF始终平分 | D. |
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2024-01-17更新
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567次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题(五)
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
解题方法
4 . 已知F为抛物线C:焦点,过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点,若,则下列结论正确的是( )
A. | B.直线L的方程为 |
C.F关于L对称点为 | D.M为线段AB中点. |
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名校
5 . 已知点是抛物线:的焦点,直线:与相交于,两点,过点,分别作的切线交于点,点是弦的中点,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与轴平行 |
C.点在抛物线上 | D. |
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2023-12-30更新
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502次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线与抛物线相切 |
C.为定值 | D. |
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2023-11-09更新
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553次组卷
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3卷引用:黄金卷05
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,是上一点,其中,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与相交于P,Q两点,若,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与相交于P,Q两点,若,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于,两点(点在第一象限),若,,则以下结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若为上的动点,其在上的射影为,则 |
D.过点且与有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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名校
解题方法
9 . 写出一条过点且与抛物线:仅有一个公共点的直线方程:___________ .
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2023-08-05更新
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512次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,在轴的同侧,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-22更新
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412次组卷
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3卷引用:云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题