名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足：
，
，
，设向量
（
为实数），则
的取值范围为______ ．
满足：，，，设向量（为实数），则的取值范围为
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 平面向量
，
，且
．若
，则
（ ）
，，且．若，则（ ）| A．0 | B．2 | C．0或 | D． |
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2023-11-22更新
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571次组卷
|
3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（八）
3 . 已知平面向量
，
，
满足对任意的
都有
，
成立，且
，
，则
的值为（ ）
，，满足对任意的都有，成立，且，，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-03更新
|
395次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
4 . 已知向量
，
，满足
，则
__________ ．
，，满足，则
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解题方法
5 . 已知
是互相垂直的单位向量，若
与
的夹角为120°，则
（ ）
是互相垂直的单位向量，若与的夹角为120°，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
6 . 已知向量
，
，满足
，则__________ ．
，，满足，则
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2023-04-13更新
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322次组卷
|
2卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 已知平面向量
，
满足
，
，并且当
时，
取得最小值，则
（ ）
，满足，，并且当时，取得最小值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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1583次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1170次组卷
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28卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则________ ．
，，若，则
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2022-12-21更新
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889次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
名校
解题方法
10 . 已知向量
，，且
，且
，
(1)若与夹角
，求
；
(2)记
，是否存在实数，使
，对任意
恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，，且，且，(1)若
与夹角，求；(2)记
，是否存在实数，使，对任意恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2022-11-14更新
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679次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
