名校
解题方法
1 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点的反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线,在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C,交抛物线C于点P(不为原点),过点P作C的切线l,过坐标原点O作,垂足为Q,反射光线与直线OQ交于点T,点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 数学家欧拉在年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、,又,则的欧拉线方程为______ .
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2023-11-27更新
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149次组卷
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3卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 战国时期成书《经说》记载:“景:日之光,反蚀人,则景在日与人之间”.这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.或 | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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339次组卷
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4卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
解题方法
4 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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480次组卷
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5卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在平面区域为,河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域边界即为回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
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2023-11-21更新
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301次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
6 . 《白蛇传》中的“雨中送伞”故事在中国民间流传甚广,今年杭州亚运会期间游客打纸伞逛西湖受到热捧.油纸伞是中国传统工艺品,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端的距离为,阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子(此时阳光照射方向与地面的夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置,则( )
A.该椭圆的长轴为 | B.该椭圆的离心率为 |
C.该椭圆的焦距为 | D.该椭圆的焦距为 |
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名校
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论(Conics)》中,首次提出了圆锥曲线的光学性质,其中之一的内容为:“若点为椭圆上的一点,、为椭圆的两个焦点,则点处的切线平分外角”.根据此信息回答下列问题:已知椭圆,为坐标原点,是点处的切线,过左焦点作的垂线,垂足为,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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761次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯(约公元前前年)发现:平面内到两个定点的距离之比为定值()的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼奥斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知点,,平面内的动点满足:,则下列关于动点的结论正确的是( )
A.点的轨迹方程为 |
B.当三点不共线时,面积的最大值是 |
C.当三点不共线时,若点的轨迹与线段交于,则 |
D.若点,则的最小值为 |
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9 . 古希腊伟大的数学家阿基米德早在多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图,某种椭圆形镜子按照实际面积定价,每平方米元,小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为米且离心率为的椭圆,则小张要买的镜子的价格约为( )
A.元 | B.元 | C.元 | D.元 |
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2023-09-12更新
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315次组卷
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4卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
10 . 对平面上两点A、B,满足的点P的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆,称点A,B是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点,且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上,其中一点在圆内,另一点在圆外,系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知,,,若动点P满足,则的最小值是__________ .
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2023-09-01更新
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1067次组卷
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7卷引用:高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)