名校
解题方法
1 . “田忌赛马”的故事千古流传,故事大意是:在古代齐国,马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天,齐王找田忌赛马,两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马,每匹马都各赛一局,采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马,比齐王同等次的马慢,但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马,田忌为使自己获胜的概率最大,采取了相应的策略,则其获胜的概率最大为_________ .
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2022-05-31更新
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1073次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题(已下线)专题08 统计与概率(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)
2 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1423石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得268粒内夹谷32粒.则这批米内夹谷约为( )
A.157石 | B.164石 | C.170石 | D.280石 |
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2022-05-19更新
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1577次组卷
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8卷引用:江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学(文)试题
江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学(文)试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲)(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数,后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式,各个数字及其算筹表示的对应关系如下表:
排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横式纵式和横式依次交替出现.如“”表示,“〇”表示. 在“〇”、“”、“” 、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个,取到奇数的概率是( )
纵式 | 〇 | |||||||||
横式 |
排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横式纵式和横式依次交替出现.如“”表示,“〇”表示. 在“〇”、“”、“” 、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个,取到奇数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-13更新
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853次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 李生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个:存在无穷多个素数p,使得是素数,素数对称为孪生素数.2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对,那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个,则不能组成孪生素数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-11更新
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646次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______ .
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2022-04-16更新
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1207次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 02重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题5.2.2 概率的运算四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
6 . 时代青年李华同学既读圣贤书,也闻窗外事,他关注时政,养成了良好的摘抄习惯,以下内容来自他的摘抄笔记:
过去一年,我们统筹推进疫情防控和经济社会发展,主要做了以下工作:全年国内生产总值增长2.3%;城镇新增就业1186万人,全国城镇调查失业率降到5.2%;年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫;……
今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长6%以上;城镇新增就业1100万人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民收入稳步增长;生态环境质量进一步改善,主要污染物排放量继续下降;粮食产量保持在1.3万亿斤以上;……
——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378人,其中:普查登记的大陆31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人;香港特别行政区人口为7474200人;澳门特别行政区人口为683218人;台湾地区人口为23561236人;……
——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就;国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%;城镇新增就业1269万人,城镇调查失业率平均为5.1%;居民人均可支配收入实际增长8.1%;污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量维续下降,地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%;粮食产量1.37万亿斤,比上一年增长,创历史新高;落实常态化防控举措,疫苗全程接种覆盖率超过85%;……
—摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告
根据以上信息,下列结论正确的有( )
过去一年,我们统筹推进疫情防控和经济社会发展,主要做了以下工作:全年国内生产总值增长2.3%;城镇新增就业1186万人,全国城镇调查失业率降到5.2%;年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫;……
今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长6%以上;城镇新增就业1100万人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民收入稳步增长;生态环境质量进一步改善,主要污染物排放量继续下降;粮食产量保持在1.3万亿斤以上;……
——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378人,其中:普查登记的大陆31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人;香港特别行政区人口为7474200人;澳门特别行政区人口为683218人;台湾地区人口为23561236人;……
——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就;国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%;城镇新增就业1269万人,城镇调查失业率平均为5.1%;居民人均可支配收入实际增长8.1%;污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量维续下降,地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%;粮食产量1.37万亿斤,比上一年增长,创历史新高;落实常态化防控举措,疫苗全程接种覆盖率超过85%;……
—摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告
根据以上信息,下列结论正确的有( )
A.2020年国内生产总值不足100万亿元 |
B.2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超15% |
C.2020年、2021年粮食产量都超1.3万亿斤 |
D.2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿 |
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2022-04-12更新
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1169次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2022届高三二模数学试题
解题方法
7 . 古希腊数学家毕达哥拉斯利用如图证明了勾股定理.此图将4个全等的直角三角形拼成边长为的正方形,使中间留下一个正方形洞.已知,,在正方形内随机取一点,则该点恰好取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展,孪生素数也称为孪生质数,就是指两个相差2的素数,例如5和7.在大于3且不超过30的素数中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生素数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-24更新
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524次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
解题方法
9 . 某省在新高考改革中,拟采取“3+1+2”的考试模式,其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:考生原始成绩(满分100分)从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,30%,35%,15%,5%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到,,,,五个分数区间,得到考生的等级分,等级分满分为100分.具体如下表:
转换公式:,其中,分别表示某个等级所对应原始分区间的下限和上限,,分别表示相应等级的等级分区间的下限和上限,表示某等级内某生的原始分,表示相应等级内该考生的等级分(需四舍五入取整).例如某学生的政治考试原始成绩为60分,成绩等级为C级,原始分区间为,等级分区间为,设该学生的等级分为,根据公式得:,所以.已知某学校高二年级学生有200人选了政治,以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分,其中所有获得等级的学生原始分区间,其成绩统计如下表:
(1)已知某同学政治原始成绩为91分,求其转换后的等级分;
(2)从政治的等级分不小于95分的学生中任取3名,设这3名学生中等级分不小于97分人数为,求的分布列和期望.
等级 | |||||
比例 | 15% | 30% | 35% | 15% | 5% |
赋分区间 |
原始分 | 94 | 93 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(2)从政治的等级分不小于95分的学生中任取3名,设这3名学生中等级分不小于97分人数为,求的分布列和期望.
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2022-03-01更新
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471次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
10 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到(其中e为自然对数的底数,),其拉格朗日余项是.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项,不超过时,正整数n的最小值是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-10更新
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1830次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第13练 排列(1)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题