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解析
| 共计 53 道试题
1 . “田忌赛马”的故事千古流传,故事大意是:在古代齐国,马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天,齐王找田忌赛马,两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马,每匹马都各赛一局,采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马,比齐王同等次的马慢,但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马,田忌为使自己获胜的概率最大,采取了相应的策略,则其获胜的概率最大为_________.
2022-05-31更新 | 1073次组卷 | 7卷引用:安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题
2 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1423石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得268粒内夹谷32粒.则这批米内夹谷约为(       
A.157石B.164石C.170石D.280石
2022-05-19更新 | 1577次组卷 | 8卷引用:江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学(文)试题
3 . 两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数,后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式,各个数字及其算筹表示的对应关系如下表:

纵式

横式


排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横式纵式和横式依次交替出现.如“”表示,“”表示. 在“〇”、“”、“” 、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个,取到奇数的概率是(       
A.B.C.D.
4 . 李生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个:存在无穷多个素数p,使得是素数,素数对称为孪生素数.2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对,那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个,则不能组成孪生素数的概率为(       
A.B.C.D.
2022-05-11更新 | 646次组卷 | 5卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
5 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______
2022-04-16更新 | 1207次组卷 | 7卷引用:内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题
多选题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 时代青年李华同学既读圣贤书,也闻窗外事,他关注时政,养成了良好的摘抄习惯,以下内容来自他的摘抄笔记:
过去一年,我们统筹推进疫情防控和经济社会发展,主要做了以下工作:全年国内生产总值增长2.3%;城镇新增就业1186万人,全国城镇调查失业率降到5.2%;年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫;……
今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长6%以上;城镇新增就业1100万人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民收入稳步增长;生态环境质量进一步改善,主要污染物排放量继续下降;粮食产量保持在1.3万亿斤以上;……
——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378人,其中:普查登记的大陆31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人;香港特别行政区人口为7474200人;澳门特别行政区人口为683218人;台湾地区人口为23561236人;……
——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就;国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%;城镇新增就业1269万人,城镇调查失业率平均为5.1%;居民人均可支配收入实际增长8.1%;污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量维续下降,地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%;粮食产量1.37万亿斤,比上一年增长,创历史新高;落实常态化防控举措,疫苗全程接种覆盖率超过85%;……
—摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告
根据以上信息,下列结论正确的有(  )
A.2020年国内生产总值不足100万亿元
B.2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超15%
C.2020年、2021年粮食产量都超1.3万亿斤
D.2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿
7 . 古希腊数学家毕达哥拉斯利用如图证明了勾股定理.此图将4个全等的直角三角形拼成边长为的正方形,使中间留下一个正方形洞.已知,在正方形内随机取一点,则该点恰好取自阴影部分的概率为(       
A.B.C.D.
2022-04-11更新 | 573次组卷 | 3卷引用:江西省宜春市2022届高三模拟考试数学(文)试题
8 . 我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展,孪生素数也称为孪生质数,就是指两个相差2的素数,例如5和7.在大于3且不超过30的素数中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生素数的概率为(       
A.B.C.D.
9 . 某省在新高考改革中,拟采取“3+1+2”的考试模式,其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:考生原始成绩(满分100分)从高到低划分为ABCDE五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,30%,35%,15%,5%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将AE等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到五个分数区间,得到考生的等级分,等级分满分为100分.具体如下表:

等级

比例

15%

30%

35%

15%

5%

赋分区间

转换公式:,其中分别表示某个等级所对应原始分区间的下限和上限,分别表示相应等级的等级分区间的下限和上限,表示某等级内某生的原始分,表示相应等级内该考生的等级分(需四舍五入取整).例如某学生的政治考试原始成绩为60分,成绩等级为C级,原始分区间为,等级分区间为,设该学生的等级分为,根据公式得:,所以.已知某学校高二年级学生有200人选了政治,以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分,其中所有获得等级的学生原始分区间,其成绩统计如下表:
原始分94939291908988878685848382
人数1112312322345
(1)已知某同学政治原始成绩为91分,求其转换后的等级分;
(2)从政治的等级分不小于95分的学生中任取3名,设这3名学生中等级分不小于97分人数为,求的分布列和期望.
10 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到(其中e为自然对数的底数,),其拉格朗日余项是.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项不超过时,正整数n的最小值是(       
A.5B.6C.7D.8
2021-12-10更新 | 1830次组卷 | 10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
共计 平均难度:一般