1 . 分子是1的分数叫做单位分数,古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.从
这13个分数中,取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标,则满足这3个分数的和为
的不同对应点的个数是__________ .(用数字作答)
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2 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数
.设
,其中
均为自然数,则满足条件的有序数组
的个数是__________ .(用数字作答)
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2024-05-04更新
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783次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,则
的值可以是( )
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2024-03-20更新
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1924次组卷
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8卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练(已下线)第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
解题方法
4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,
,则
的值可以是( )
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C.2022 | D.2024 |
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2023-12-18更新
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1109次组卷
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10卷引用:2024年1月“九省联考”重组卷数学试题
2024年1月“九省联考”重组卷数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
名校
5 .
年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在
年提出的
个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数
,使得
是素数,素数对
称为孪生素数.在不超过
的素数中,随机选取两个不同的数,其中能够组成孪生素数的概率是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用.正因为这样,世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究,因此有许多名称.我国古代数学家赵爽在所注解的《周髀算经》中给出了一种勾股定理的绝妙证明.如图,这是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2×勾×股+(股-勾)
=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾
+股
=弦
.设勾股形中勾股比为5∶12,现给弦图内的4个朱色三角形分别作内切圆,并向弦图内随机抛掷1粒芝麻(大小忽略不计),则芝麻落在所作的4个内切圆中的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-06更新
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112次组卷
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2卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
解题方法
7 . 算盘是中国传统的“珠算”工具.下图是一把算盘,自右向左,分别是个位、十位、百位、
,上面一粒珠(简称上珠)代表数字
,下面一粒珠(简称下珠)代表数字
,即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠,往上拨
粒下珠,则算盘表示的数为质数(除了
和本身没有其它的约数)的概率是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/fc214874-ab6f-4964-ac95-a9d91d404832.png?resizew=298)
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8 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/0700d1b7-5712-4681-9a4f-42593aeb9bcf.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/0700d1b7-5712-4681-9a4f-42593aeb9bcf.png?resizew=158)
A.8 | B.16 | C.24 | D.32 |
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2023-06-01更新
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479次组卷
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8卷引用:河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题
河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 (人教A)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (人教B)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 计数原理 (苏教版)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】
9 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当
,
时,
,又根据泰勒展开式可以得到
,根据以上两式可求得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f04848cc622813c8ca0fb2b2486e428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2749175e230d111d69d0516500b4cc90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac3a7e1fbe1eadab005d001abd5983a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-18更新
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547次组卷
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15卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题(已下线)专题4 欧拉(已下线)专题13 泰勒(已下线)专题12 计数原理(理)(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第五章 计数原理(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)专题13二项式定理(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
名校
解题方法
10 . 1990年9月,Craig F·Whitaker给《Parade》杂志“Ask Marilyn”专栏提了一个问题(著名的蒙提霍尔问题,也称三门问题),在蒙提霍尔游戏节目中,事先在三扇关着的门背后放置好奖品,然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品,游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车,其余两扇门背后是山羊,作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车,主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门,接着主持人会从
号门中打开一道后面是山羊的门.则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9501577548506b7958d7e43d3e592f3.png)
A.你获得豪车的概率为![]() |
B.主持人打开3号门的概率为![]() |
C.在主持人打开3号门的条件下,2号门有豪车的概率为![]() |
D.在主持人打开3号门的条件下,若主持人询问你是否改选号码,则改选2号门比保持原选择获得豪车的概率更大 |
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