名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求
的取值范围；
(2)设
是函数
的两个极值点，证明：
.
.(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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2023-01-30更新
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3078次组卷
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8卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题（已下线）导数与函数零点（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
2 . 已知函数
，则下面结论成立的是（ ）
，则下面结论成立的是（ ）A．当 时，函数 有两个实数根 |
B．函数只有一个实数根，则 |
C．若函数有两个实数根 ， ，则 |
D．若函数有两个实数根，，则 |
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名校
解题方法
3 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4264次组卷
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12卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若方程
有两个根
，证明：.
.（1）求
的最小值；（2）若方程
有两个根，证明：.
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