1 . 求下列函数的解析式.
(1)已知二次函数满足，求的解析式；
(2)已知函数满足，，求的解析式.

2 . 求函数解析式：
(1)若 ，求；
(2)若 ，求．

3 . 已知函数的定义域为，且满足．
(1)求的解析式；
(2)求的值域．

5 . 已知函数，点是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数在上的单调性.

6 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且．
(1)求函数和的解析式；
(2)若在恒成立，求实数的取值范围．

7 . （1）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式.

8 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

9 . 根据下列条件，求的解析式
(1)已知满足
(2)已知是一次函数，且满足；
(3)已知满足

10 . 已知函数y=f(x)的定义域为R，且对一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求关于x的不等式f(x)>0的解集.