1 . 若函数使得数列，为递增数列，则称函数为“数列保增函数”．已知函数为“数列保增函数”，则a的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

2 . 已知数列． 若存在，使得为递减数列，则称为“型数列”．
(1)是否存在使得有穷数列为型数列？若是，写出的一个值；否则，说明理由；
(2)已知2022项的数列中，（）． 求使得为型数列的实数的取值范围；
(3)已知存在唯一的，使得无穷数列是型数列． 证明：存在递增的无穷正整数列，使得为递增数列，为递减数列．

3 . 已知数列的各项都是正数，．记，数列的前n项和为，给出下列四个命题：
①若数列各项单调递增，则首项
②若数列各项单调递减，则首项
③若数列各项单调递增，当时，
④若数列各项单调递增，当时，，
则以下说法正确的个数（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 设满足条件的数列组成的集合为，而满足条件的数列组成的集合为．
(1)判断数列和数列是否为集合或中的元素？
(2)已知数列，研究是否为集合或中的元素；若是，求出实数的取值范围；若不是，请说明理由．
(3)已知(其中为常数)，若为集合中的元素，求满足不等式的的值组成的集合．

5 . 已知表示不小于x的最小整数，表示不大于x的最大整数，如，，数列满足，且对，有，若为递增数列，则整数b的最小值为______．

6 . 某企业2021年第一季度的营业额为亿，以后每个季度的营业额比上个季度增加亿；该企业第一季度的利润为亿，以后每季度比前一季度增长4％．
（1）求2021年起前20季度营业额的总和；
（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的18％．

7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（   ）

A．	B．
C．若为中的不同两项，且，则最小值是1	D．若恒成立，则的最小值为