名校
解题方法
1 . 已知等差数列的前项和为,首项为,.数列是等比数列,公比小于0,且,,数列的前项和为,
(1)记点,证明:在直线上;
(2)对任意奇数恒成立,对任意偶数恒成立,求的最小值.
(1)记点,证明:在直线上;
(2)对任意奇数恒成立,对任意偶数恒成立,求的最小值.
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2 . 已知正数数列为等比数列,公比为,又为任意正整数,且数列严格递减,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 给出下列四个命题:
①已知直线,则该直线的倾斜角为
②抛物线的准线方程为
③在等差数列中,,若的前项和有最小值,则使时最大的自然数n的值为2022
④已知数列,若对于任意()有,则实数取值范围是,
其中正确命题的序号为______ .
①已知直线,则该直线的倾斜角为
②抛物线的准线方程为
③在等差数列中,,若的前项和有最小值,则使时最大的自然数n的值为2022
④已知数列,若对于任意()有,则实数取值范围是,
其中正确命题的序号为
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解题方法
4 . 已知,存在常数A、,使得,则的最小值为___________
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2022-11-23更新
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360次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 若函数使得数列,为递增数列,则称函数为“数列保增函数”.已知函数为“数列保增函数”,则a的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-14更新
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999次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-2(已下线)专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法(七)——构造函数法安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
6 . 已知数列. 若存在,使得为递减数列,则称为“型数列”.
(1)是否存在使得有穷数列为型数列?若是,写出的一个值;否则,说明理由;
(2)已知2022项的数列中,(). 求使得为型数列的实数的取值范围;
(3)已知存在唯一的,使得无穷数列是型数列. 证明:存在递增的无穷正整数列,使得为递增数列,为递减数列.
(1)是否存在使得有穷数列为型数列?若是,写出的一个值;否则,说明理由;
(2)已知2022项的数列中,(). 求使得为型数列的实数的取值范围;
(3)已知存在唯一的,使得无穷数列是型数列. 证明:存在递增的无穷正整数列,使得为递增数列,为递减数列.
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2022-06-23更新
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562次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
解题方法
7 . 已知数列的各项都是正数,.记,数列的前n项和为,给出下列四个命题:
①若数列各项单调递增,则首项
②若数列各项单调递减,则首项
③若数列各项单调递增,当时,
④若数列各项单调递增,当时,,
则以下说法正确的个数( )
①若数列各项单调递增,则首项
②若数列各项单调递减,则首项
③若数列各项单调递增,当时,
④若数列各项单调递增,当时,,
则以下说法正确的个数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
8 . 设满足条件的数列组成的集合为,而满足条件的数列组成的集合为.
(1)判断数列和数列是否为集合或中的元素?
(2)已知数列,研究是否为集合或中的元素;若是,求出实数的取值范围;若不是,请说明理由.
(3)已知(其中为常数),若为集合中的元素,求满足不等式的的值组成的集合.
(1)判断数列和数列是否为集合或中的元素?
(2)已知数列,研究是否为集合或中的元素;若是,求出实数的取值范围;若不是,请说明理由.
(3)已知(其中为常数),若为集合中的元素,求满足不等式的的值组成的集合.
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名校
9 . 通项公式为an=an2+n的数列{an},若满足a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1对n≥8恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-17更新
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392次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题
浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 已知表示不小于x的最小整数,表示不大于x的最大整数,如,,数列满足,且对,有,若为递增数列,则整数b的最小值为______ .
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