1 . 对
定义一种新运算
，规定：
（其中
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
，已知
，若关于
的不等式组
恰好有3个整数解，则实数
的取值范围是________ .
定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是
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2024-03-26更新
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172次组卷
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3卷引用：全国招生考试全真试卷数学4
名校
2 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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2023-07-22更新
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153次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
3 . 蒙牛成为2022年卡塔尔世界杯的奶制品供应商．该厂商计划临时租用总面积为3000平方米的生产厂区，其中涵盖临时搭建牛奶类和酸奶类共计60间生产车间及绿化改造．每间牛奶类车间的面积为50平方米，租金为每月x万元；每间酸奶类车间的面积为30平方米，租金为每月0.5万元．现要求所有车间的面积之和不低于总面积的
，又不能超过总面积的
，则牛奶类生产车间的搭建方案有______ 种，为保证任何一种搭建方案平均每个车间租用费用不低于每间牛奶类车间月租费的，则x的最大值为_____________ 万元．
，又不能超过总面积的，则牛奶类生产车间的搭建方案有，则x的最大值为
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4 . 已知，
，
，函数
．
(1)若
，关于
的不等式
对任意
恒成立，求，
的值；
(2)若，
，
，关于的方程
有两个不相等的实根，且均大于
小于
，求
的最小值．
，，，函数．(1)若
，关于的不等式对任意恒成立，求，的值；(2)若
，，，关于的方程有两个不相等的实根，且均大于小于，求的最小值．
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名校
5 . 培养某种水生植物需要定期向水中加入营养物质N．已知向水中每投放1个单位的物质N，则t（
）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为
根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用．
(1)若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长；
(2)若
时在水中首次投放1个单位的物质N，
时再投放1个单位的物质N，试判断当
时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由．
）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用．(1)若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长；
(2)若
时在水中首次投放1个单位的物质N，时再投放1个单位的物质N，试判断当时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由．
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2022-01-21更新
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440次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）（已下线）第2章 等式与不等式 单元测试-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
6 . 集合
，
；
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，；(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
7 . 关于的不等式
的解集为
，
，
，则关于的不等式
的解集为（ ）
的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-29更新
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1578次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）广东省广州市越秀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精讲+精练）-3江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市岭南画派纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
21-22高一上·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知集合
，函数
的定义域为B．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数m的取值范围．
，函数的定义域为B．（1）当
时，求；（2）若
，求实数m的取值范围．
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
9 . 已知集合
．
（1）求
；
（2）若
，则实数a的取值范围．
．（1）求
；（2）若
，则实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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1097次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
