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解题方法
1 . 已知数列
：
，
，…，
.如果数列
：
，
，
满足
，
，其中
，则称为的“衍生数列”.
(1)若数列
：，，
，
的“衍生数列”是
：5，
，7，2，求；
(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
(3)若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，…依次将数列，，，…第
（
）项取出，构成数列
：
，
，
….求证：是等差数列.
：，，…，.如果数列：，，满足，，其中，则称为的“衍生数列”.(1)若数列
：，，，的“衍生数列”是：5，，7，2，求；(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；(3)若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，…依次将数列，，，…第（）项取出，构成数列：，，….求证：是等差数列.
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2023-11-23更新
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384次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）黄金卷06
2 . 已知数列
满足
，若
，则
______ ；若
，
，
，
，则当
时，满足条件的的所有项组成的集合为______ ．
满足，若，则，，，，则当时，满足条件的的所有项组成的集合为
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2023-11-14更新
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190次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
3 . 设正整数
，其中
，记
.则下列说法正确的有_______ .
（1）
（2）
（3）
，其中，记.则下列说法正确的有（1）
（2） （3）
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