1 . 已知数列的前n项和为,,数列满足,且均为正整数.
(1)是否存在数列,使得是等差数列?若存在,求此时的;若不存在,说明理由;
(2)若,求的通项公式.
(1)是否存在数列,使得是等差数列?若存在,求此时的;若不存在,说明理由;
(2)若,求的通项公式.
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2 . 已知数列各项均为,在其第项和第项之间插入个,得到新数列,记新数列的前项和为,则______ ,______ .
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名校
解题方法
3 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,且满足,,则下列选项正确的是( )
A.为递减数列 | B. |
C.是数列中的最小项 | D.当时,的最小值为4045 |
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2023-10-03更新
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911次组卷
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4卷引用:福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)4.3等比数列(4)(已下线)热点5-2 等比数列的通项及前n项和(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
4 . 已知数列中,是其前项的和,,.
(1)求,的值,并证明是等比数列;
(2)证明:.
(1)求,的值,并证明是等比数列;
(2)证明:.
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2023-04-06更新
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2040次组卷
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9卷引用:福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届高三冲刺卷(二)全国卷文科数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)
5 . 对于给定数列,如果存在实数,对于任意的均有成立,那么我们称数列为“M数列”,则下列说法正确的是( )
A.数列是“M数列” |
B.数列不是“M数列” |
C.若数列为“M数列”,则数列是“M数列” |
D.若数列满足,,则数列不是“M数列” |
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2023-04-04更新
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390次组卷
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3卷引用:福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额均为1千万元,由于管理经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为千万元,乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多千万元.
(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式;
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况,至少会出现在第几年?
(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式;
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况,至少会出现在第几年?
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7 . 已知数列的通项公式为,等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
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2023-01-14更新
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722次组卷
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5卷引用:福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
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2023-01-06更新
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915次组卷
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7卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知数列各项均为正数,且.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求的取值范围.
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2022-12-22更新
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1110次组卷
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4卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)专题突破卷16 求数列的通项公式
名校
解题方法
10 . “0,1数列”在通信技术中有着重要应用,它是指各项的值都等于0或1的数列.设A是一个有限“0,1数列”,表示把中每个0都变为1,0,每个1都变为0,1,所得到的新的“0,1数列”,例如,则.设是一个有限“0,1数列”,定义,、2、3、.则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.对任意有限“0,1数列”,则中0和1的个数总相等 |
C.中的0,0数对的个数总与中的0,1数对的个数相等 |
D.若,则中0,0数对的个数为 |
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2022-03-28更新
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1015次组卷
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2卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题