1 . 若数列满足,,,,则称数列为数列,该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.则下列结论错误的是( )
A. |
B.数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列,若数列的前n项和为,则 |
C.记,则数列的前2021项的和为 |
D. |
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2024-01-22更新
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325次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前n项和为,且.
(1)求证:
(2)在与间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
(1)求证:
(2)在与间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
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2024-01-10更新
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751次组卷
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2卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,数列首项为2,且满足.
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为,求实数的取值范围.
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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515次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
4 . 17到19世纪间,数学家们研究了用连分式求解代数方程的根,并得到连分式的一个重要功能:用其逼近实数求近似值.例如,把方程改写成①,将再代入等式右边得到,继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行,取时,由此得到数列,,,,,记作,则当足够大时,逼近实数.数列的前2024项中,满足的的个数为(参考数据:)
A.1007 | B.1009 | C.2014 | D.2018 |
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2023-12-02更新
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998次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)
名校
解题方法
5 . 数列的各项均不为0,前1357项均为正数,且有:,则的可能取值个数为( )
A.665 | B.666 | C.1330 | D.1332 |
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前n项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2021个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1008个 | B.1009个 | C.1010个 | D.1011个 |
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2022-05-10更新
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1470次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)考点6-1 等差数列(文理)(已下线)重难点07五种数列求和方法-1(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
名校
解题方法
7 . 某种电子玩具启动后,屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯.在玩具启动前,用户可对()赋值,且在第1次亮灯时,亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为.随后若第n()次亮起的是红灯,则第n+1次亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为;若第n次亮起的是绿灯,则第n+1次亮起红灯的概率为,亮起绿灯的概率为.
(1)若输入,记该玩具启动后,前3次亮灯中亮红灯的次数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(,)内,则玩具会自动唱一首歌曲,否则不唱歌.现输入,则在前20次亮灯中,该玩具最多唱几次歌?
(1)若输入,记该玩具启动后,前3次亮灯中亮红灯的次数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(,)内,则玩具会自动唱一首歌曲,否则不唱歌.现输入,则在前20次亮灯中,该玩具最多唱几次歌?
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2022-04-07更新
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2414次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
名校
8 . 已知数列{an}满足,,则( )
A.{an}是递增数列 | B. |
C. | D. |
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2022-03-11更新
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1263次组卷
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6卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题
9 . 有限数列:,,…,.()同时满足下列两个条件:
①对于任意的,(),;
②对于任意的,,(),,,,三个数中至少有一个数是数列中的项.
(1)若,且,,,,求的值;
(2)证明:,,不可能是数列中的项;
(3)求的最大值.
①对于任意的,(),;
②对于任意的,,(),,,,三个数中至少有一个数是数列中的项.
(1)若,且,,,,求的值;
(2)证明:,,不可能是数列中的项;
(3)求的最大值.
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2021-11-19更新
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1184次组卷
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10卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题
10 . 已知等比数列的公比为,且,数列满足,
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
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2021-03-25更新
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1065次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第三模拟)(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)