数列综合练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性数列新定义根据数列的单调性求参数数列综合

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知数列

为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①

；
②对于

，使得

的正整数对

有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：

；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.

2024-01-25更新 | 2848次组卷 | 7卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数列周期性的应用数列新定义数列综合

名校

2 . 若数列

满足

，

，则称数列

为

数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（）

A．

B．数列

各项除以2后所得的余数构成一个新数列

，若数列

的前n项和为

，则

C．记

，则数列

的前2021项的和为

D．

2024-01-22更新 | 326次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性数列综合

名校

3 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程

改写成

①，将

再代入等式右边得到

，继续利用①式将

再代入等式右边得到

……反复进行，取

时，由此得到数列

，

，记作

，则当

足够大时，

逼近实数

．数列

的前2024项中，满足

的

的个数为（参考数据：

）

A．1007

B．1009

C．2014

D．2018

2023-12-02更新 | 999次组卷 | 4卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题

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22-23高二下·广东江门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算数列综合

4 . 设

为数列

的前n项积，若

，

且

，当

取得最小值时，则

（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2023-07-07更新 | 222次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题数列综合

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知数列

中，

是其前

项的和，

，

.
(1)求

，

的值，并证明

是等比数列；
(2)证明：

.

2023-04-06更新 | 2040次组卷 | 9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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2018·上海·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用利用an与sn关系求通项或项数列新定义数列综合

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

6 . 设数列

的前

项和为

.若

，则称

是“紧密数列”.
(1)已知数列

是“紧密数列”，其前5项依次为

，求

的取值范围;
(2)若数列

的前

项和为

，判断

是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列

是公比为

的等比数列.若数列

与

都是“紧密数列”，求

的取值范围.

2023-03-06更新 | 694次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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22-23高二上·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项数列综合

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

7 . 已知数列

的前

项和为

,且

.在数列

中,

,

.
(1)求

,

的通项公式;
(2)设

,数列

的前

项和为

,证明:

.

2022-11-15更新 | 634次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列综合

名校

8 . 已知数列{a_n}满足

，

，则（）

A．{a_n}是递增数列	B．
C．	D．

2022-03-11更新 | 1265次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断全称命题的真假求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）数列综合

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知数列

满足

，曲线

和

有交点

，且

和

在点

处的切线重合，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-17更新 | 435次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二下·广东汕头·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用等差数列通项公式求数列中的项数列综合

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

10 . 已知数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且满足

，则

___________.

2021-08-07更新 | 347次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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