1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，
．其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和．后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”．记
为“斐波那契数列”的前
项和，若
，
，则
（ ）
．其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和．后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为“斐波那契数列”的前项和，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若数列
满足
，
，
，
，则称数列为
数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（ ）
满足，，，，则称数列为数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（ ）A． |
B．数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列，若数列的前n项和为，则 |
C．记 ，则数列的前2021项的和为 |
D． |
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2024-01-22更新
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326次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，，记作，则当足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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998次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
4 . 设
为数列的前n项积，若
，
且
，当取得最小值时，则
（ ）
为数列的前n项积，若，且，当取得最小值时，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知数列
，满足
，
，设数列的前项和为，则以下结论正确的是（ ）
，满足，，设数列的前项和为，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 数列的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：
,则
的可能取值个数为（ ）
的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：,则的可能取值个数为（ ）| A．665 | B．666 | C．1330 | D．1332 |
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名校
7 . 数列{}满足:
，给出下述命题：
①若数列{}满足，
，则
成立；
②存在常数c，使得
成立；
③若
（其中
，
），则
；
④存在常数d，使得
都成立.
其中所有正确命题的序号是（ ）
}满足:，给出下述命题：①若数列{
}满足，，则成立；②存在常数c，使得
成立；③若
（其中，），则；④存在常数d，使得
都成立.其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．① |
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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数
，使得
，有结论：①可能为等差数列；②可能为等比数列．关于以上结论，正确的判断是（ ）
的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，有结论：①可能为等差数列；②可能为等比数列．关于以上结论，正确的判断是（ ）| A．①，②都成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①，②都不成立 |
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解题方法
9 . 设数列的前项和为，已知
，
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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10 . 已知数列满足
，
，是的前项和．若
，则正整数的所有可能取值的个数为（ ）
满足，，是的前项和．若，则正整数的所有可能取值的个数为（ ）| A．48 | B．50 | C．52 | D．54 |
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