1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，若该数列的前
项和为
，若
，则称
为“好数对”，如
，
，则
都是“好数对”，当
时，第一次出现的“好数对”是
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2 . 已知数列
各项均为
，在其第
项和第
项之间插入个
，得到新数列
，记新数列的前项和为，则
______ ，
______ .
各项均为，在其第项和第项之间插入个，得到新数列，记新数列的前项和为，则
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3 . 已知函数
，各项均不相等的数列
满足
，
，数列和
的前n项和分别为
和
，给出以下三个结论：①若
，则
；②若
，；③若数列是等差数列且
，则
.其中所有正确结论的序号为______ .
，各项均不相等的数列满足，，数列和的前n项和分别为和，给出以下三个结论：①若，则；②若，；③若数列是等差数列且，则.其中所有正确结论的序号为
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4 . 已知数列满足
，若
，则
______ ；若
，
，
，
，则当
时，满足条件的
的所有项组成的集合为______ ．
满足，若，则，，，，则当时，满足条件的的所有项组成的集合为
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2023-11-14更新
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190次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
，
，则下列四个关于数列的结论中：①
；②
；③
；④
，其中所有正确结论的序号是 ________ .
，数列的前项和为，且满足，，则下列四个关于数列的结论中：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知数列满足
，
，若
表示不超过x的最大整数，则
__________ ．
满足，，若表示不超过x的最大整数，则
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7 . 已知数列满足
，
，数列的前项和为，且
，则满足
的正整数的最小值为________ ．
满足，，数列的前项和为，且，则满足的正整数的最小值为
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知数列的前项和为，
（
），对任意
，都存在
，使得
.若
（
），则
___________ ，
___________ .
的前项和为，（），对任意，都存在，使得.若（），则
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9 . 项数为
的有限数列的各项均不小于
的整数，满足
，其中.给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则满足条件的数列有4个；
③存在的数列；
④所有满足条件的数列中，首项相同.
其中所有正确结论的序号是_________ .
的有限数列的各项均不小于的整数，满足，其中.给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则满足条件的数列有4个；③存在
的数列；④所有满足条件的数列
中，首项相同.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-18更新
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1244次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列北京卷专题17数列（填空题）北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
名校
10 . 已知数列的首项，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为_________ .
的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为
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2023-02-09更新
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723次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
